cij = tхi / Рвагi ,

(для всех грузов кроме балки выбран вагон крытый металлический грузоподъемностью 64 т, а для балки – 6-осный металлический полувагон). Этот дополнительный столбец в оптимизационных расчетах не участвует.

Проверяем план на опорность.

Условием опорности является то, что количество занятых клеток должно быть равно m + n -1 ( m – количество строк, n – количество столбцов). Для данной задачи m + n –1 = 5 + 4 – 1 = 8, а количество занятых клеток – 7. Таким образом, план – не опорен. Исходя из этого, в одну из свободных клеток (клетка 34) ставим 0, так чтобы не образовался цикл и эта клетка считается занятой.

Проверяем план на оптимальность.

Для этого, исходя из условия, что для опорного плана Ri · Sj = cij и приравняв в одном столбце значение Sj единице, рассчитываем все значения Ri, Sj .

Условием оптимальности то, что для всех свободных клеток Ri · Sj £ cij. Поэтому по всем свободным клеткам рассчитываем tij = cij / (Ri · Sj ):

t11 = 16,5 / (14,11 · 0,928) = 1,26 > 1,

t12 = 16,34 / (14,11 · 1,216) = 0,949 < 1,

t13 = 21,28 / (14,11 · 1,22) = 1,24 > 1,

t21 = 33,76 / (28,1 · 0,928) = 1,29 > 1,

t22 = 33,38 / (28,1 · 1,216) = 0,986 < 1,

t41 = 6,83 / (5,84 · 0,928) = 1,26 > 1,

t42 = 6,77 / (5,84 · 1,216) = 0,95 < 1,

t43 = 8,91 / (5,84 · 1,22) = 1,25 > 1.

Так как не для всех клеток tij ³ 1, план не является оптимальным и требует улучшения.

Улучшение плана проводим таким образом: выбираем клетку, для которой tij –min (это клетка 12), и составляем новую распределительную таблицу, причем эту клетку заполняем в первую очередь. Заполняя новую таблицу (табл.4.2) учитываем также невязки между значениями cij для разных клеток отдельных строчек и соответственно распределяем грузопотоки между складами.

Таблица 4.2. Распределительная таблица

Грузы RiSj		Склады				Суточный грузооборот Gi , т	Склад- Вагон
		3	31	58	71
		0,928	1,159	1,22	1
Нитролаки	14,09	16,5 t = 1,26	16,34 1356,2 83	21,28 t = 1,2379	14,11 t = 1,001	83 0	0,24
Рыба вяленая	28,1	33,76 t = 1,29	33,38 t = 1,02	34,29 2350,6 68,5		165 96,5 0	0,375 36,187 96,5
Хлопок малопрес.	25,64	23,81 4500 189	31,18 t = 1,049	31,32 1149,4 36,7	25,64 3444,9 134,3	360 171 36,7 0	0,42
Графит	5,84	6,83 t = 1,26	6,77 3643,8 538,2	8,91 t = 1,25	5,84 185,7 31,8	570 31,8 0	0,11
Балка двутавровая	15,51				15,51 2869,4 185	185 0	0,31
Площадь склада Fпj, м2		4500 0	5000 3643,8 0	3500 2350,6 0	6500 3630,6 3444,9 0