4. ОПТИМАЛЬНАЯ ЗАГРУЗКА СКЛАДОВ

Порт (район) располагает n складами каждый с полезной площадью Fj и должен переработать различных m грузов, суточный грузооборот каждого из которых Gi.

Разрабатываем оптимальный план загрузки складов при минимизации затрат складской площади на освоение заданного грузооборота.

m n

L = Σ Σ gij cij – min,

i=1 j=1

gij – параметр управления – количество i-го вида груза, хранимого на j-ом складе;

cij – удельная складоемкость i-го вида груза на j-ом складе, характеризует комплексный объем работ склада в квадратных метрах в сутки, приходящийся на 1 т груза.

Математическая модель задачи оптимального плана загрузки складов состоит из целевой функции L и ограничений:

по грузообороту

n

Σ gij = Gi, (i = 1,m),

j=1

Gi – суточный грузооборот i-го груза, т;

по емкости склада

m

Σ gij cij ≤ Fj, (j = 1,n),

i=1

Fj – полезная площадь j-го склада, м2;

условие неотрицательности

gij ≥ 0 (i=1,m; j=1,n).

Удельная складоемкость i-го вида груза на j-ом складе вычисляем по формуле

cij = tхi / Рвij ,

tхi – срок хранения i-го вида груза, сут.

Составляем распределительную таблицу, в которой будет производиться размещение груза по складам (табл.4.1).

Таблица 4.1. Распределительная таблица

Грузы RiSj		Склады				Суточный грузооборот Gi , т	Склад- Вагон
		3	31	58	71
		0,928	1,216	1,22	1
Нитролаки	14,11	16,5 t = 1,26	16,34 t = 0,949	21,28 t = 1,24	14,11 1171,13 83	83 0	0,24
Рыба вяленая	28,1	33,76 t = 1,29	33,38 t = 0,949	34,29 3166,76 92,35		165 72,65 0	0,375 27,24 72,65
Хлопок малопрес.	25,64	23,81 4500 189	31,18 5000 160,36	31,32 333,24 10,64	25,64 0	360 171 10,64 0	0,42
Графит	5,84	6,83 t = 1,26	6,77 t = 0,95	8,91 t = 1,25	5,84 3328,8 570	570 0	0,11
Балка двутавровая	15,51				15,51 2000,07 128,95	185 56,05 0	0,31 13,37 56,05
Площадь склада Fпj, м2		4500 0	5000 0	3500 3166,76 0	6500 3171,2 2000,07 0

Так как площадей складов не хватает для размещения заданных грузопотоков, в распределительную матрицу добавляем столбец, в котором используются вагоны как «склад на колесах». Удельная складоемкость определяется так: