Страница: 14/21
Мартин Дайк, автор монографии, посвященной математическим фрагментам Новалиса, говорит о своей книге: «Настоящее исследование отчасти предпринято для тех математиков-профессионалов, которым может случиться ознакомиться с фрагментами Новалиса и обнаружить, что математические понятия применяются здесь, хорошо или плохо, но к таким предметам, которые не принято рассматривать математически, которые не укладываются в рамки установившихся математических представлений, и это будет склонять их к выводу о том, что такие фрагменты не могут, вероятно, иметь какого-либо смысла. Можно принять с самого начала, что эти относящиеся к математике фрагменты философичны, но не техничны. С позиции строгого математика они неточны (unrigorous), произвольны (arbitrary) и не вносят никакого вклада в технические аспекты математической науки. Не успевает Новалис проникнуть в великолепное по своей стройности здание математики, как оказывается, что он уже успел незаконным образом расширить его границы (transgressed its boundaries), углубившись в джунгли философских идей, в которые ни один математик, оставаясь математиком, не решится за ним последовать, из опасения, что почва там слишком зыбкая (the ground too slippery) и доказательство бессильно укротить (and prove defenceless among) диких зверей, населяющих эти темные области». Желая следить за полетом мысли Новалиса, уводящей нас в этом направлении, мы не можем обойтись без постоянной оглядки на официально принятые результаты, постоянного соотнесения с общепринятым содержанием тех математических областей, в которые он вторгается, однако «нам не следует использовать эти официальные стандарты в качестве абсолютных и пригодных для любой ситуации мерок (as measuring rods with absolute and exclusive value)», и тогда «в его на первый взгляд фантастичных идеях о математике можно будет разглядеть глубокие прозрения о природе этой науки» [41, p.2-3].
То, что говорит М.Дайк о современном математике-профессионале, может быть, к сожалению, слишком часто повторено и о современном историке математики, над которым также в полной мере имеют власть стереотипы профессионального математического образования. В результате, мы попросту весьма плохо знаем «второстепенные» страницы истории математики, а тем более плохо представляем себе их роль в развитии того, что помещается нами на «основных» ее страницах. Книга М.Дайка представляет собой скорее исключение, чем правило. Но можно ли априори утверждать, что роль эта невелика, когда мы едва знаем в лицо тех, чью роль спешим умалить?
Историческое исследование неизбежно предполагает отбор материала. История культуры может быть уподоблена сложнейшей паутине, где каждое культурное событие есть «узелок», связанный необозримым числом тончайших «нитей» с другими «узелками». Поэтому, всякое изучение этой «паутины» состоит в выделении основных «узелков» и связей между ними, и игнорировании второстепенных. Однако, вызывает серьезные сомнения возможность адекватной и однозначной оценки «на глаз» того, какие «узелки» и какие «нити» являются основными. В отношении «зрительного восприятия» такой «паутины», судя по всему, может и должен проявляться хорошо известный эффект переключения зрительного гештальта. При этом переключении выбор основных «узелков» и «нитей» может существенно изменяться. Какую конфигурацию «узлов» и «нитей» мы выделим из необозримого множества всех возможных, зависит от нашей установки. Что мы «увидим» («два профиля» или «вазу») зависит от нас. Наше математическое образование готовит нас к тому, чтобы всегда видеть «два профиля» и никогда «вазу», но это вовсе не означает, что первое представляет собой адекватное выделение основного, тогда как второе - нет. Пафос настоящего доклада как раз и состоит в том, чтобы напомнить о возможности смотреть как на саму математику, так и на ее историю sub specie artis, т.е. видеть «вазу» там, где обычно видят лишь «два профиля».
Реферат опубликован: 26/01/2009