. (1.4)

1.2.2 Нелинейная малосигнальная динамическая модель ОУ

Нелинейная динамическая модель ОУ для малого сигнала применяется для исследования временных характеристик схемы.

При больших входных сигналах и большой емкостной нагрузке p-n-переходы транзисторов ОУ не успевают перераспределять заряды в соответствии с указанными полюсами. Данное свойство моделируется в усилительном блоке 1 путем введения нелинейности в характеристику управляющего источника тока, как это показано на рисунке 4.

Рисунок 4 - Моделирование скорости нарастания выходного напряжения

а) схема усилительного блока 1;

б) ВАХ нелинейного источника тока

Пусть V - скорость нарастания выходного напряжения. - справочный параметр.

. Если ограничить ток заряда, мы ограничим скорость заряда. Таким образом

. (1.5)

Таким образом, при формировании усилительного блока 1 появляется необходимость выбора параметра . Выбор данного параметра возможен на основании выражения (1.5) с учетом того, что С1 выбрано ранее из соотношения (1.2). Тогда

. (1.6)

Моделирование ограничения выходного напряжения производится в выходном блоке путем введения нелинейного сопротивления, как это показано на рисунке 5.

Входной блок и усилительный блок 2 строятся аналогичным образом, как и в линеаризованной динамической модели.

Рисунок 5 - Моделирование ограничения выходного напряжения

а) схема выходного блока;

б) ВАХ нелинейного сопротивления

2 Расчетная часть

2.1 Исследование частотных характеристик схемы

Для исследования частотных характеристик необходимо применить линеаризованную схему замещения устройства. Это связано с тем, что в этом случае амплитуда выходной синусоиды достаточно мала для того, чтобы пренебречь нелинейностью.

На рисунке 6 представлена линеаризованная схема замещения устройства, составленная с использованием линеаризованной динамической модели операционного усилителя. В схеме произвольно расставлены направления протекающих токов и обозначены потенциалы узлов. Источник ЭДС на входе заменен на источник тока.

Воспользовавшись I законом Кирхгофа, составляем топологические уравнения для токов узлов.

(2.1)

Из системы (2.1) получаем систему дифференциальных уравнений

(2.2)

Для практического расчета частотных характеристик обычно применяют отображения Лапласа исходной системы интегрально-дифференциальных (в нашем случае, просто дифференциальных) уравнений в комплексное пространство. Проделаем это с системой (2.2)

Преобразуем полученную систему следующим образом

Значения , , , , , , , указаны в задании. Найдем значения остальных параметров.

Примем .

Из справочника берем значения входных дифференциального и синфазных сопротивлений 140УД7: , . Там же берем значение .

Усилительный блок 1 моделирует первый полюс. Зададимся значением его частоты .

Согласно (1.1) .

Зададимся значениями и .

Тогда из (1.2) получим

.

Усилительный блок 2 моделирует второй полюс. Зададимся значением его частоты .