Анализ фильтра низких частот

Введение

Сложность современных объектов, содержащих сотни тысяч, а порой и миллионы компонентов, делает их проектирование традиционными (ручными) методами с обязательным изготовлением макета практически невозможным.

Именно по этой причине резко возрос интерес разработчиков электронной аппаратуры к автоматизированным системам проектирования (САПР) и входящим в их состав подсистемам моделирования.

Математическое моделирование устройств промышленной электроники проводится как альтернатива физическому моделированию с целью уменьшения производственных затрат, либо с целью оптимизации параметров разработанных схем. Задача оптимизации параметров, как правило, отличается большой сложностью и требует для своего решения значительных затрат машинного времени. Поэтому эффективность разрабатываемых программ имеет существенное значение и определяется выбором математической модели устройства, а также методов её анализа и оптимизации.

В последние годы даже самые консервативно настроенные разработчики аппаратуры вынуждены пересмотреть свое критическое отношение к САПР, обнаружив в них весьма мощные и эффективные инструментальные средства. Особенно привлекательной выглядит возможность, наконец-то, заменить действующий макет имитационной моделью, а натурные эксперименты - модельными. Раньше их останавливала недостаточная достоверность имитационных экспериментов, но теперь, кажется, с этим все в порядке.

САПР умеют сейчас очень многое. Они позволяют проверять не только правильность работы проектируемого устройства, но и выяснять его основные характеристики, начиная с самых первых шагов, когда прорабатываются только архитектурные решения будущего проекта.

1 Теоретическая часть

В данной работе предлагается исследовать характеристики фильтра низких частот, принципиальная схема которого представлена в приложении А.

В таблице 1 указаны параметры элементов схемы.

Таблица 1 - Значения номиналов элементов схемы

Элемент схемы	Номинальное значение / название ИС
С1	0,005 мкФ
С2	1 мкФ
С3	0,01 мкФ
R1	120 кОм
R2	100 кОм
R3	20 кОм
R4	120 кОм
R5	10 кОм
DA1	140УД7

Данная схема является активным фильтром низких частот на основе операционного усилителя (ОУ). Применение последнего позволяет наиболее просто реализовать четыре типа фильтров (верхних и нижних частот, полосового и заграждающего) - без использования громоздких индуктивностей; стабилизировать характеристики фильтра, упростить согласование с нагрузкой.

1.1 Фильтры низких частот

В электрических, радиотехнических и телемеханических установках часто решается задача: из совокупного сигнала, занимающего широкую полосу частот, выделить один или несколько составляющих сигналов с более узкой полосой. Сигналы заданной полосы выделяют при помощи частотных электрических фильтров.

К частотным электрическим фильтрам различной аппаратуры предъявляются разные, порой противоречивые требования. В одной области частот, которая называется полосой пропускания, сигналы не должны ослабляться, а в другой, называемой полосой задерживания, ослабление сигналов не должно быть меньше определенного значения. Фильтр считают идеальным, если в полосе пропускания отсутствует ослабление сигналов и фазо-частотная характеристика линейна (нет искажения формы сигналов), а вне полосы пропускания сигналы на выходе фильтра отсутствуют.

Так как добиться идеального разделения полосы пропускания и полосы задерживания сигнала невозможно, говорят об области спада характеристики фильтра.

Исследуемая схема относится к активным RC-фильтрам. Активными RC-фильтрами называют схемы, обладающие способностью изменять спектр сигнала и построенные с применением только резисторов, конденсаторов и усилительных активных элементов, при этом индуктивности, широко используемые в обычных электрических RLC-фильтрах, имитируются с помощью активных RC-схем, моделирующих индуктивный тип проводимости.

В зависимости от диапазона частот, относящихся к полосе пропускания, различают низкочастотные, высокочастотные, полосовые, полосно-подавляющие, избирательные (селективные) и заграждающие (режекторные) фильтры. Свойства линейных фильтров могут быть описаны передаточной функцией, которая равна отношению изображений по Лапласу выходного и входного сигналов фильтра.