Страница: 6/9
Движение сверхпроводящих электронов более упорядочен, чем движение нормальных электронов. Сущность этого упорядочения пока была непонятна, но само возникновение сверхпроводимости можно было истолковать как фазовый переход от менее к более упорядоченному состоянию. В отсутствии магнитного поля такой переход не сопровождался выделением или поглощением тепла. В таких условиях фазовый переход относится ко второму порядку. Если же переходу характерно скачкообразное изменение среднего расстояния между атомами или молекулами в веществе (при изменении такого расстояния либо затрачивается, либо выделяется энергия), то это фазовый переход первого рода.
Но существуют и такие превращения, при которых средние расстояния между атомами меняются не скачком, а непрерывно, но даже наималейшее изменение расстояний равносильно скачкообразному изменению порядка их взаимного расположения. Порядок расположения атомов в кристалле характеризуется определенной симметрией, и в отличие от расстояния симметрия не непрерывная, а дискретная характеристика: данная симметрия может исчезать или появляться лишь скачком.
Симметрией можно характеризовать не только взаимное расположение атомов в кристалле. Ею можно описывать электрические и магнитные свойства кристаллов и даже движение частиц. Превращения вещества, в которых их состояния меняются непрерывно, а симметрия скачком, были названы фазовыми переходами второго рода.
Симметрия связана со степенью упорядоченности движения частиц. Отличие нового порядка от старого можно описывать, вводя специальную величину - параметр порядка. Понимают, что он равен нулю для старого порядка и возрастает, по мере того как различие нового и старого порядка становится все более значительным.
Роль параметра порядка в своей теории Гинзбург и Ландау уготовили квадрату волновой функции сверхпроводящих электронов. При критической температуре она обращается в нуль. При понижении температуры она возрастает: все большая доля электронов принимает участие в сверхпроводимости, а квадрат волновой функции как раз дает вероятность обнаружить такой электрон. Эта вероятность пропорциональна общему числу электронов.
Построим рисунок, изображающий магнитное поле и квадрат волновой функции (концентрацию) сверхпроводящих электронов на границе сверхпроводящей и нормальной областей. Ход магнитного поля характеризуется экспоненциальной зависимостью от расстояния до границы, и мерой быстроты спада магнитного поля является глубина проникновения l. Аналогично изменяется - но в противоположную сторону - квадрат волновой функции; мера быстроты ее изменения получила название длины когерентности: обычно ее обозначают x.
Гинзбург и Ландау выяснили, что поверхностная энергия будет положительной, если отношение l/x меньше, чем 1/Ö2»0,7.
Мы имеем дело с таким сверхпроводником, у которого на границе с нормальными областями концентрация сверхпроводящих электронов снижается до нуля постепенно. Быстрота этого снижения определяется длиной когерентности, и надо рассмотреть две возможности, соответствующие тому, что длина когерентности меньше или больше глубины проникновения.
В первом случае магнитное поле, проникая в сверхпроводник, встречает почти во всей зоне проникновения "полноценный" сверхпроводник с полной концентрацией сверхпроводящих электронов. Поверхностная энергия в этом случае должна быть отрицательной.
Во втором случае почти во всей пограничной области между сверхпроводником и нормальным металлом магнитное поле равно нулю. Приграничная область напоминает сверхпроводник вдали от границы, но концентрация сверхпроводящих электронов в ней все же понижена по сравнению с удаленной от границы областью. Энергия в единице объема приграничной области выше, чем энергия в единице объема области, удаленной от границы, и ближе к энергии в единице объема нормального металла. Тогда энергия, отнесенная к единице площади границы, - это и есть поверхностная энергия, - должна быть положительной.
Реферат опубликован: 20/12/2006