Страница: 11/16
, 
Важными также являются следующие выражения :
Пара векторов-столбцов 
и 
определяются из выражений :
Аналогично определяются вектора 
и 
, а также 
и 
через матрицы 
и 
.
Процедура, используемая для обновления порядка вектора линейного предсказания вперед выглядит следующим образом :
, где 
, в котором
Соответствующий вид имеет процедура обновления порядка для вектора предсказания назад:
, где 
,
Векторы и должны удовлетворять следующим рекурсиям обновления порядка:
Используя тот факт, что 
является эрмитовой матрицей имеем следующие выражения для 
и 
:
Введем скалярные множители
Соответствующие рекуррентные выражения для 
и 
имеют следующий вид :
Наконец, еще одна рекурсия обновления порядка необходима для вектора 
:
Обновление временного индекса в векторе коэффициентов линейного предсказания вперед осуществляется в соответствии с выражением :
Выражение для обновления временного индекса у квадрата ошибки линейного предсказания вперед :
Аналогичным образом обновление временного индекса в векторе коэффициентов линейного предсказания назад ведется в соответствии с выражением :
Выражение для обновления временного индекса у квадрата ошибки линейного предсказания назад :
, 
где комплексный скаляр 
удовлетворяет выражениям :
Соответствующие рекурсии по временному индексу для действительных скаляров и даются следующими выражениями:
, 
Начальные условия необходимы для того, чтобы начать рекурсивное решение с порядка равного нулю:
, 
, 
,
Реферат опубликован: 18/12/2006