Страница: 7/12
Наиболее простым показателем вариации является размах вариации:
R = xmax - xmin - разность между наибольшим и наименьшим значением признака. В нашем примере R = 607 - 31 = 576
Для того, чтобы рассчитать следующие показатели, необходимо найти среднюю. В нашем случае это будет средняя арифметическая простая (взвешенная), равная сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений:
x = x1 + x2 + x3…… + xn / n = åx/n
x = 306,6
Среднее линейное отклонение d = å| x - x | / ån рассчитывается поэтапно. Сначала рассчитывается средняя арифметическая; затем определяются отклонения каждой варианты от средней: x - x ; рассчитывается сумма абсолютных отклонений: å|x - x|; сумма абсолютных отклонений делится на число значений.
В нашем примере d = 1038,4/5 = 207,68
Дисперсия σ² = å(x - x)²/n также рассчитывается поэтапно: после расчета отклонения вариант от средней они возводятся в квадрат: (x - x)²; затем суммируются квадраты отклонений: å(x - x)²; полученная сумма делится на число вариант: å(x - x)²/n.
В нашем случае σ² = 43157,04
Среднее квадратическое отклонение σ = σ²
σ = 207,74
Коэффициент вариации V = σ/x * 100%
V = 207,74/306,6 *100% = 67,8%
Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения показывают на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц совокупности. В нашем случае средняя величина колеблемости страховых компаний по среднему линейному отклонению 207,68 единиц, а по среднему квадратическому отклонению 207,74. Как мы видим, величина среднего линейного, среднего квадратического отклонений, а также дисперсии достаточно велики.
Наиболее частый показатель относительной колеблемости - коэффициент вариации. Его используют не только для сравнения оценки вариации, но и для характеристики однородной совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Поэтому мы можем сказать, что по организационно-правовой форме совокупность страховых компаний неоднородна, также колеблемость достаточно высока - 67,8%.
Для сравнения рассчитаем показатели вариации по данным о распределении страховых компаний по размеру уставного капитала.
Таблица 3.
|
Размер уставного капитала, тыс. руб. |
число страховых компаний, f |
серединный интервал, x |
xf |
|
|
|
|
|
менее 50 |
122 |
25 |
3050 |
-426,12 |
51986,64 |
181578,25 |
22152546 |
|
от 50 до 100 |
60 |
50 |
3000 |
-401,12 |
24067,20 |
160897,25 |
9653835 |
|
от 100 до 600 |
271 |
350 |
94850 |
-101,12 |
27403,52 |
10225,25 |
2771042,70 |
|
от 600 до 2086 |
116 |
1343 |
155788 |
891,88 |
103458,08 |
795449,93 |
92272191 |
|
ИТОГО |
569 |
256688 |
206915,44 |
106912324,7 |
x - x 
(x - x )² 
(x - x)² f Реферат опубликован: 30/07/2007