Страница: 1/16
Определить входные и выходные потоки и построить логистическую систему производства.
Составить математические модели процессов производства и найти оптимальные потоки, максимизирующие объем производства в стоимостном выражении (целевая функция L1).
Провести экономический анализ оптимального процесса по последней симплекс-таблице.
Найти условие устойчивости структуры оптимального решения по отношению к изменениям: а) ресурсных входных потоков, б) коэффициентов целевой функции Cj.
Определить оптимальные потоки продукции, минимизирующие затраты производства при дополнительном условии выпуска продукции не меньше 45 % от максимально возможного (L1 max).
1. Предприятием используется три вида ресурсов: материалы, трудовые ресурсы и оборудование (входные потоки) и может производить три вида изделий (выходящие потоки). (рис.1)
|
Р1 материалы |
П1 | |
|
Р2 трудовые |
Логистическая система |
П2 |
|
Р3 оборудование |
П3 |
рис.1 Структура производственной логистической системы.
2. Математическая модель процесса производства для данного условия выглядит следующим образом:
L1 (х) max = 30x1+ 40x2 + 70x3.
| |||
| |||
1800 ,Р1 материалы
Р2 трудовые
Р3 оборудование
Вводим дополнительные переменные х4, х5, х6 и переходим к каноническому виду:
L1 (х) max = 30x1+ 40x2 + 70x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6.
|
4x1+ 3x2 + 5x3 + x4 = 1800 ;
3x1+ 5x2 + 6x3 +x5 = 2100 ;
x1+ 6x2 + 5x3 + x6 = 2400 .
х4, х5, х6 - являются остатками соответствующих ресурсов, возникших в процессе производства продукции.
Для решения данной задачи необходимо использовать метод симплекс-таблиц, который поможет нам в нахождении оптимального решения.
Первое опорное решение:
х1= х2= х3 =0; х4= 1800 е.д., х5= 2100 чел.дн., х6= 2400 станко-час.
Экономический смысл: предприятие ничего не выпускает, все исходные ресурсы находятся на складе.
Нахождение оптимального решения задачи представлено в таблице 1.
Таблица 1
|
СБ |
Б |
0 |
30 |
40 |
70 |
0 |
0 |
0 | |
|
b |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 | |||
|
0 |
x4 |
1800 |
4 |
3 |
5 |
1 |
0 |
0 |
1800/5==360 |
|
0 |
x5 |
2100 |
3 |
5 |
6 |
0 |
1 |
0 |
2100/6==350 |
|
0 |
x6 |
2400 |
1 |
6 |
5 |
0 |
0 |
1 |
2400/5==480 |
|
0 |
-30 |
-40 |
-70 |
0 |
0 |
0 |
max | ||
|
0 |
x4 |
50 |
1.5 |
-1.17 |
0 |
1 |
-0.833 |
0 | |
|
70 |
x3 |
350 |
0.5 |
0.833 |
1 |
0 |
0.166 |
0 | |
|
0 |
x6 |
650 |
-1.5 |
1.83 |
0 |
0 |
-0.833 |
1 | |
|
24500 |
5 |
18.3 |
0 |
0 |
11.7 |
0 | |||
|
у4 |
у5 |
у6 |
у1 |
у2 |
у3 |
Реферат опубликован: 1/05/2008