Страница: 4/10
Где 
j – статистические коэффициенты оптимизации;
к – количество оптимизмов;
Аj – стратегии игрока А;
Вj - стратегии игрока В;
Vij – расчетные условные выигрыши;
С учётом коэффициентом оптимизма вычисляем условные выигрыши
Выбираем решение о выборе стратегии, при 
, где 0
(для 
игрок переходит к стратегии «азартного игрока»; для 
- стратегия абсолютного оптимизма).
.
2.2.Экономико – математическая модель
Основная теорема теории игр, состоит в следующем: любая конечная игра имеет, по крайне мере, одно решение, возможно в области смешанных стратегий. Применение оптимальной стратегии позволяет получить выигрыш равный цене игры: 
, 
– цена игры.
Применение игроком А оптимальной стратегии должно обеспечивать ему выигрыш при любых действиях игрока В, не меньше цены . Выполняется соотношение:
, 
- вероятность использования 
стратегии игрока А.
Аналогично, для игрока В оптимальная стратегия должна обеспечить при любых стратегиях игрока А проигрыш, не более :
, 
- вероятность использования 
стратегии игрока В.
Задача имеет решение игры, если её матрицы не содержит седловой точки (
).
Расчет выигрышей производится по целевой функции:
Система ограничения:
2.3.Описания метода Гурвица
2.3.1. Выбираем по строкам наименьший выигрыш и заполняем колонку а.
2.3.2. Выбираем по строкам наибольший выигрыши и заполняем колонку 
2.3.3. Производим расчёт выигрыша по формуле: 
; результаты заносим в таблицу и получаем матрицу 
.
2.3.4. По методу максимина определяется наибольший из всех расчётных выигрышей; по наибольшему значению 
определяется стратегия данного игрока.
2.3.5. Для разрешения конфликтной ситуации составляется таблица Гурвица относительно игрока В. В таблице меняем платёжную матрицу.
2.3.6. Далее также применяем принцип Гурвица и метод максимина относительно игрока В.
2.3.7. Игрок, разрешающий конфликтную ситуацию определяется по наибольшему расчётному выигрышу из соответствующих оптимальных стратегий игроков.
2.4.Алгоритм задачи
2.4.1. Алгоритм основной программы
2.4.2. Алгоритм процедуры W_rezultat
|
|
|
|
Реферат опубликован: 8/03/2006