Страница: 5/13
Эквивалентная схема описывается системой из четырнадцати дифференциальных уравнений (2.1-2.14), составленных на основе законов Кирхгофа.
(2.1-2.4)
Эквивалентная схема автодина на диоде Ганна.
Рис. 2.1.
(2.4-2.14)
Эта система нелинейна и решалась численно методом Рунге-Кутта четвёртого порядка с автоматическим выбором шага [16]. При расчёте использовалась типичная ВАХ диода Ганна [15], которая аппроксимировалась выражением вида:
, (2.15)
где D=0, при U£Un , D=2, при U>Un , m0 =6000 см2/Вс, VS=8.5 *106 см/с. Выражение (2.15) было программно модифицировано для случая ВАХ с гистерезисом. График использованной ВАХ диода Ганна приведён на рисунке 2.2.
Вольт-амперная характеристика диода Ганна.
Рис. 2.2.
При решении системы учитывалась частотная зависимость СВЧ- нагрузки. По результатам решения системы (2.1-2.14) вычислялись мощности сигналов Pсвч , Pнч и величины продетектированных сигналов DUfg и DUkg в СВЧ- и НЧ-цепях соответственно:
(2.16)
(2.17)
(2.18)
, (2.19)
где I70 - постоянный ток через диод Ганна в отсутствии генерации.
Нагрузка с волноводной системой была представлена в виде линии, нагруженной на комплексную проводимость отражающей поверхности (Рис.2.3).
|
|
|
|
Рис. 2.3. Представление нагрузки в виде нагруженной линии.
Комплексная проводимость нагрузки была выражена через коэффициент отражения волны от объекта (нагрузки). Для этого была решена система уравнений:
(2.20)
(2.21)
где 
ПАД и 
ПАД - комплексные напряжение и ток падающей волны, ОТР и ОТР - комплексные напряжение и ток отражённой волны. Коэффициент отражения представляет собой отношение амплитуд отражённой и падающей волн
(2.22)
В результате решения системы уравнений (2.20-2.21) было получено выражение для комплексной проводимости нагрузки
, (2.23)
где Z0 - волновое сопротивление пустого волновода,
, (2.24)
где 
-частота генератора, 
-магнитная проницаемость, 
-магнитная постоянная, 
-фазовая постоянная, l - расстояние до объекта.
Реферат опубликован: 30/10/2008