Страница: 5/11
Г/q = χω(ω – qV)τ/ω0((1 + q2R2) + (ω – qV2)τ2)
В простейшем случае, когда направление распространения звука параллельно дрейфовой скорости, коэффициент поглощения обращается в нуль при V = ω, т. е. когда дрейфовая скорость электронов становится равна скорости звука. При V > ω коэффициент поглощения меняет знак. При Г<0 плотность потока звуковой энергии изменяется по закону:
S(x)=S(0)exp (-Гх) = S(0) ехр (│Г│х).
т. е. поглощение звука сменяется его усилением.
Зависимость коэффициента поглощения от постоянного электрического поля (точнее, от дрейфовой скорости электронов) приведена на рис. 4. Видно, что кривая зависимости Г(V) антисимметрична относительно линии V = ω. Отметим еще одно важное обстоятельство: если при распространении в прямом направлении (направлении дрейфа) звук усиливается, то при распространении в обратном направлении он обязательно затухает. Однако коэффициент поглощения при этом может быть меньше коэффициента усиления при прямом прохождении.
При неизменной дрейфовой скорости V коэффициент усиления как функция частоты достигает максимума при ω = ωm как и в случае поглощения звука. Абсолютный максимум коэффициента усиления по отношению к изменению и частоты и дрейфовой скорости при заданной концентрации равен опять-таки Гmo — максимальному значению коэффициента поглощения.
В чем физическая основа усиления звука? Для того чтобы ответить на этот вопрос, посмотрим на поглощение звука с несколько иной точки зрения. Можно сказать, что поглощение звука определяется фазовым сдвигом между деформацией решетки ди/дх и пьезоэлектрическим полем Е. В пьезодиэлектрике фазовый сдвиг отсутствует, и пьезоэлектрический эффект не приводит к поглощению звука - он лишь изменяет эффективную жесткость решетки (скорость звука). В пьезополупроводнике пьезоэлектрическое поле отстает по фазе от деформации решетки. Соответствующий сдвиг фаз пропорционален ют; этой же величине пропорционален коэффициент поглощения. При включении электрического поля возмущения концентрации электронов, созданные звуковой волной, дрейфуют со скоростью V. Это приводит к уменьшению сдвига фаз и, следовательно, к уменьшению поглощения. В более сильных электрических полях пьезоэлектрическое поле опережает по фазе деформацию решетки. При этом происходит передача энергии электрического поля звуковой волне — ее интенсивность нарастает. Именно эти процессы математически описываются формулой (6).
До сих пор мы в наших рассуждениях не учитывали поглощения звука кристаллической решеткой. Чтобы его учесть, нужно к выражению для коэффициента электронного поглощения звука добавить коэффициент решеточного поглощения. В результате значение коэффициента поглощения оказывается больше, а коэффициента усиления — меньше, .чем в отсутствие решеточных эффектов. Полный коэффициент усиления обращается в нуль не при каком-нибудь одном, а при двух значениях дрейфовой скорости — Vl и Vll на рис. 4.
Оценим коэффициент усиления в каком-нибудь типичном случае. Обратимся с этой целью к примеру, рассмотренному на стр. 16. При (Vω)/ω)== 0,l мы получаем, что Г~5 см-1. Если увеличить дрейфовую скорость и рассмотреть случай {Vω)/ω = 1, то Г~30 см-1. Это значит, что интенсивность звука возрастает в е раз на расстоянии в 1/30~0,03 см. При дальнейшем возрастании дрейфовой скорости коэффициент усиления начинает убывать.
Приведем в качестве примера экспериментальные зависимости коэффициента поглощения (усиления) от электрическою поля, наблюдавшиеся в кристалле CdS (рис. 5). Как уже говорилось, CdS—фотопроводник. Начало отсчета затухания на рис. 5 соответствует затуханию в неосвещенном образце. При изменении уровня освещенности изменяется проводимость кристалла, а следовательно, и т. Так получены кривые В и С, соответствующие частоте 45 МГц и значениям (от 4,2 и 4,8 соответственно. Кривая А получена на частоте 15 МГц; <от=0,83. Из рисунка видно, что при значении электрического поля ~750 В/см коэффициент поглощения изменяет знак—поглощение сменяется усилением.
Обратим внимание на то, что теория дает очень большие значения коэффициента усиления. Усиление звука в пьезополупроводниках наблюдалось в целом ряде экспериментальных работ. В некоторых случаях существующая теория удовлетворительно описывала данные опыта. Иногда, однако, усиление, наблюдавшееся экспериментально, оказывалось гораздо меньше теоретического. Такое расхождение, возможно, связано с решеточным поглощением звука и некоторыми другими явлениями (которые не учтены в этом простейшем варианте теории).
Реферат опубликован: 31/12/2008