Страница: 18/49
Допустимое касательное напряжение при кручении принимаем с коэффициентом запаса прочности η=1,5;
τ=[τ]= τт = σт (3.18)
η 2η
Для вала насоса ЭЦН берем сталь 40ХН с пределом текучести τ=750 Мпа.
Насосное соединение валов и некомпенсированные зазоры создают радиальную нагрузку в 60-130 кг.с, действующую на шлицевой конец вала насоса.
Радиальная нагрузка Р, находится по формуле:
Р1=K[3E*J*∆у] (3.29)
C3
где, К – коэффициент, учитывающий компенсирующее влияние зазоров
и равный 0,45-0,85;
Е – модуль упругости материала вала, Па.
J – момент инерции вала, принимаемый с учетом тела втулки. М;
∆у – стрела прогиба шлицевого конца вала, вызванная неспособнос-
тью в сочленении насоса и протектора, принимается равным 25*10 м;
С – расстояние от центра подшипника до середины муфты, м;
Момент инерции вала:
J=π*d4вн.*а*(D-dвн.)*(D+dвн.)*z (3.30)
64
где, а – ширина шлицы, м;
D – наружный диаметр шлицев, м;
z – число шлицев.
Радиальная нагрузка на вал Р2, зависящая от неравномерной передачи крутящего момента шлицами малы и ею можно пренебречь.
Пять работающих шлицев дают нагрузку, равную 0,2*Р, где
Рокр.=2*Мкр.max (3.31)
dср.
где, D – средний диаметр шлицев.
Р2=0,2*Рокр. (3.32)
Изгибающий момент на шлицевом конце вала:
Мизгб.max=(Р1+Р2)*b (3.33)
где, b-расстояние от середины муфты или от точки приложения силы Р
до проточки под стопорное кольцо, м.
Мизг.max.=(Р1-Р2)*b.
Зная момент изгиба и момент кручения, можно определить напряжение изгиба и кручения в опасном сечении вала (под проточку на стопорное кольцо).
σизг.max=Мизг.max (3.34)
Wx
Wх=π*d4кр. (3.35)
32*D
где, Wх- момент сопротивления в месте проточки под стопорное кольцо,
м;
dкр.-диаметр вала в месте проточки под стопорное кольцо, м;
σизгб.min=Мизг.min (3.36)
Wx
Напряжение кручения
τкр.=Мкр.max (3.37)
Wp
Wр=2*Wx – полярный момент сопротивления вала в месте проточки под стопорное кольцо;
Эквивалентное напряжение находим по четвертной прочности:
σэкв.=√σ2изг.max+3τ2 (3.38)
По этой величине и пределу текучести материала вала устанавливается запас прочности с учетом статистических нагрузок:
п=σт≥1,3 (3.39)
σэкв
Исходные данные:
Приводная мощность двигателя N = 2000Вт. Частота оборотов двигателя п=2840 об/мин. Предел текучести материала вала σ=750 МПа. Модуль упругости материала вала У=20*10 МПа. По данной методике произведем расчет с цифровыми значениями:
Момент инерции вала:
J= π*d4вн.+ а (D-dвн) * (D +dвн)2*z
64
J= 3,14*0,0124 + 0,0035 (0,017 – 0,012)*(0,017+0,012) 2*6
64
J=2,3*10-10 м;
Нагрузка создаваемая работающими шлицами:
Р2=0,2*Рокр.
Р2=0,2* Mкр.max
dср
Р2=0,2 * 2*67,28
0,0155
Р2= 1736,2584.
Максимальный изгибающий момент в месте проточки под стопорное кольцо:
Мизг.max= (Р1+Р2)*b
Мизг.max=(258,957+1736,258)*0,035
Мизг.max=69,83 Н*м.
Минимальный изгибающий момент в этом сечении:
Мизг.min=(Р1-Р2)*b
Мизг.min=(258,957-1736,258)*0,035
Мизг.min=51,74 Н*м;
Напряжение изгиба в опасном сечении:
σизг.max=Мизг.max
Wx
где, W= π*d4кр
32*D
W=3,14*0,01574
32*0,017
W=3,51*10-7 м3;
Это мы нашли осевой момент сопротивления вала:
σизг.max.= 69,83
3,51*10-7
σизг.max =198,945Мпа
Реферат опубликован: 15/01/2010