Страница: 12/18
Мода значение признака, которое чаще других встречается в данном ряду распределения.
Мода для дискретного ряда определяется как варианта, имеющая наибольшую частоту.
Где Хо –нижняя граница модального интервала.
d- величина интервала
f1- частота (вес) интервала, предшествующего модальному
f2—частота (вес) модального интервала.
F3—частота (вес) интервала, следующего за модальным.
Квартиль.
Q1-номер квартиля
номер первого квартильного значения признака
FQ1—частота квартильного интервала
FQ1-1 –сумма накопленных частот в интервале, предшествующего квартильному.
Q2=М
-- номер третьего квартильного признака
Квартиль- структурное значение, которое отражает значение среднего признака в К-Л части.
Расчёт средних всегда производится одновременно с количественным анализом, изучаемых совокупностей, средние величины рассчитываются не всегда, когда на лицо количественная вариация признаков.
Формула для расчёта первого дециля.
Средняя величина должна быть рассчитываема для количественно-однородной совокупности.
Это требование состоит в том, что среднее нельзя применить к таким совокупностям, отдельные части которых подчинены различным законам развития относительных величин (определяемого)(усредняемого) признака.
14. Понятие вариации и значение ее статистического издания. Показатель вариации
Сущность и принципы вариации.
Абсолютные показатели вариации
Относительные показатели вариации.
Дисперсия альтернативного признака
Некоторые математические свойства дисперсии.
Исчисление среднего квадратического отклонения способом моментов.
Средняя величина представляет собой обобщающую статистическую характеристику в которой получает количественное выражение типичный уровень признака. Однако одной средней величиной нельзя отобразить все черты статистического распределения. При совпадении средних характер распределения может быть различен.
В связи с этим встаёт вопрос о расчёте показательной вариации.
Они используются для характеристики упорядочивания статистической совокупности.(Т.е. совокупности, которые подвергнуты группировкам, классификации и т.д.)
Для измерения вариации используются такие показатели, как размах вариации среднее линейное отклонение, дисперсия, средние квадратическое отклонение, каждый из этих показателей имеет свои познавательные возможности.
Простейший показатель –размах вариации.
R=Xmax-Xmin/
Из приведённой формы видно, что величина этого показателя целиком зависит от случайности расположения крайних членов ряда.
Его недостаток в том, что варьирование значения признака из основной массы членов ряда не находит отражения в этом показателе. В то же время колеблимость –признака складывается из всех его значений.
Таким образом применение такого показателя может привести к неправильной оценке вариации.
Указанного недостатка лишены такие показатели, которые представляют собой средние полученные из отклонений индивидуальных значений признака от их среднего размера.
L –может быть простой(выше) и взвешаной.
Среднее квадратическое отклонение
Для расчёта дисперсии в дискретном рядах используется следующая формула.
Пример Распределение коров колхозной фермы по годовому удою молока и расчёт абсолютных показателей вариации.
|
Годовой удой молока от коровы тыс.кг. (Х) |
Число коров f |
Средняя величина признака Средина интервала |
Х*f |
Х-Х |
|X-X|*f |
(X-X)2 |
(X-X)2*f |
|
До-2 |
4 |
1,5 |
6 |
-1,3 |
5,2 |
1,69 |
6,76 |
|
2-3 |
2 |
2,5 |
5 |
-ё,3 |
0,6 |
0,09 |
0,18 |
|
3-4 |
2 |
3,5 |
7 |
+0,7 |
1,4 |
0,49 |
0,98 |
|
4-5 |
1 |
4,5 |
4,5 |
+1,7 |
1,7 |
2,89 |
2,89 |
|
5 и более |
1 |
5,5 |
5,6 |
+2,1 |
2,7 |
7,29 |
7,29 |
|
Итого |
10 |
28 |
11,6 |
18,10 |
Реферат опубликован: 12/03/2010