Страница: 9/9
, (39)
где 
-- отклонение фактического уровня ряда в точке t от теоретического (выравненного) значения .
При К = 0 имеется полная положительная автокорреляция , при К = 2 автокорреляция отсутствует , при К = 4 – полная отрицательная автокорреляция . Прежде чем оценивать взаимосвязь , автокорреляцию необходимо исключить . Это можно сделать тремя способами .
Исключение тренда с авторегрессией. Для каждого из взаимосвязанных рядов динамики Х и У получают уравнение тренда (формулы 40) :
(40)
Далее выполняют переход к новым рядам динамики , построенным из отклонений от трендов , рассчитанным по формулам 41 :
(41)
Для последовательностей 
выполняется проверка на автокорреляцию по критерию Дарбина – Уотсона . Если значение К близко к 2 , то данный ряд отклонений оставляют без изменений . Если же К заметно отличается от 2 , то по такому ряду находят параметры уравнения авторегрессии по формулам 42 :
(42)
Более полные уравнения авторегрессии можно получить на основе анализа автокорреляционной функции , когда определяются число параметров (
) и соответствующие этим параметрам величины шагов .
Далее по формуле 43 подсчитываются новые остатки :
(t = 1, . , Т) (43)
и , по формуле 44, коэффициент корреляции признаков :
. (44)
Корреляция первых разностей . От исходных рядов динамики Х и У переходят к новым , построенным по первым разностям (формулы 45) :
(45)
По DХ и DУ определяют по формуле 46 направление и силу связи в регрессии:
(46)
Включение времени в уравнение связи : 
.
В простейших случаях уравнение выглядит следующим образом (формула 47):
(47)
Из перечисленных методов исключения автокорреляции наиболее простым является второй , однако более эффективен первый .
Реферат опубликован: 28/01/2009