Страница: 2/8
Принципы системного подхода - это положения общего характера, являющиеся обобщением опыта работы человека со сложными системами. Их часто считают ядром методологии. Известно около двух десятков таких принципов, ряд из которых целесообразно рассмотреть:
принцип конечной цели: абсолютный приоритет конечной цели;
принцип единства: совместное рассмотрение системы как целого и как совокупности элементов;
принцип связности: рассмотрение любой части совместно с ее связями с окружением;
принцип модульного построения: полезно выделение модулей в системе и рассмотрение ее как совокупности модулей;
принцип иерархии: полезно введение иерархии элементов и(или) их ранжирование;
принцип функциональности: совместное рассмотрение структуры и функции с приоритетом функции над структурой;
принцип развития: учет изменяемости системы, ее способности к развитию, расширению, замене частей, накапливанию информации;
принцип децентрализации: сочетание в принимаемых решениях и управлении централизации и децентрализации;
принцип неопределенности: учет неопределенностей и случайностей в системе.
Критерий Байеса-Лапласа предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:
вероятность появления состояния Vj известна и не зависит от времени;
принятое решение теоретически допускает бесконечно большое
количество реализаций;
допускается некоторый риск при малых числах реализаций.
В соответствии с критерием Сэвиджа в качестве оптимальной выбирается такая стратегия, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагополучной ситуации:
Здесь величину W можно трактовать как максимальный дополнительный выигрыш, который достигается, если в состоянии Vj вместо варианта Ui выбрать другой, оптимальный для этого внешнего состояния, вариант.
Соответствующее критерию Сэвиджа правило выбора следующее: каждый элемент матрицы решений [Wij] вычитается из наибольшего результата max Wij соответствующего столбца. Разности образуют матрицу остатков. Эта матрица пополняется столбцом наибольших разностей Wir. Выбирается тот вариант, в строке которого стоит наименьшее значение.
Согласно критерию Гурвица выбирается такая стратегия, которая занимает некоторое промежуточное положение между крайним пессимизмом и оптимизмом:
где
r - коэффициент пессимизма, выбираемый в интервале [0,1].
Правило выбора согласно этому критерию следующее: матрица решений [Wij] дополняется столбцом, содержащим средние взвешенные наименьшего и наибольшего результатов для каждой строки (2.6). Выбирается тот вариант, в строках которого стоят наибольшие элементы Wir этого столбца.
При r =1 критерий Гурвица превращается в критерий Вальда (пессимиста), а при r =0 - в критерий азартного игрока. Отсюда ясно, какое значение имеет весовой множитель r . В технических приложениях правильно выбрать этот множитель бывает так же трудно, как правильно выбрать критерий. Поэтому чаще всего весовой множитель r =0.5 принимается в качестве средней точки зрения.
Критерий Гурвица предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:
о вероятности появления состояния Vj ничего не известно;
с появлением состояния Vj необходимо считаться;
реализуется лишь малое количество решений;
1.Критерии принятия решений
Критерий принятия решений - это функция, выражающая предпочтения лица, принимающего решения (ЛПР), и определяющая правило, по которому выбирается приемлемый или оптимальный вариант решения.
Всякое решений в условиях неполной информации принимается в с учетом количественных характеристик ситуаций, в которой принимаются решения. Наиболее часто принимаются следующие критерии принятия Севиджа, критерий Гурвица, критерий Ходжа-Лимона, критерий Гермейера, соответствии с решений: минимаксный критерий, критерий Байеса-Лапласа, критерий какой-либо оценочной информацией, выбор которой должен осуществляться критерий произведений, составной критерий Байеса-Лапласа минимаксный.
Эти критерии можно использовать поочередно, причем после вычисления их значений среди нескольких вариантов приходится произвольным образом выделять некоторое окончательное решение. Что позволяет, во-первых, лучше проникнуть во все внутренние связи проблемы принятия решений и, во-вторых, ослабить влияние субъективного фактора.
Классические критерии принятия решений.
1.1. Минимаксный критерий (ММ) использует оценочную функцию ZММ, соответствующую позицию крайней осторожности.
ZММ=max eir и eir=min eij.
где zmm — оценочная функция ММ-критерия.
Поскольку в области технических задач построение множества Е вариантов уже само по себе требует весьма значительных усилий, причем иногда возникает необходимость в их рассмотрении с различных точек зрения. Оно должно напоминать о том, что совокупность вариантов необходимо исследовать возможно более полным образом, чтобы была обеспечена оптимальность выбираемого варианта.
Реферат опубликован: 12/02/2009