Страница: 11/16
Определить необходимое количество бригад, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки (средний разряд рабочего в цехе) не превышала одного разряда. На основе предыдущих исследований известно, что межсерийная дисперсия равна 0,9.
Решение.
С вероятностью 0,997 (гарантийный коэффициент 
) численность выборочной совокупности (число отобранных бригад) определяется следующим образом (см.табл1.3):
бр.
Задача 4. На предприятии работает 200 бригад с одинаковой численностью рабочих. Для изучения доли рабочих, выполняющих норму выработки, используется метод серийного бесповторного отбора.
Определить необходимую численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки (предельная ошибка доли рабочих, выполняющих норму выработки) не превышала 5%, если межсерийная дисперсия выборочной доли равна 2,25.
Решение.
Необходимая численность выборки для изучения выборочной доли (см.табл.1.3) с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент
) равна
бр.
Задача 5. Для определения средней наработки до отказа 1000 приборов, распределенных на партии (серии) по 10 шт., проводится серийная 4%-я бесповторная выборка. Результаты испытаний отобранных приборов характеризуются следующими данными:
Таблица 2.6
|
Показатели |
Номер партии приборов | |||
|
1 |
2 |
3 |
4 | |
|
Средняя наработка до отказа, тыс.ч Доля приборов с наработкой до отказа не менее 12 тыс.ч |
10 0,80 |
12 0,85 |
15 0,90 |
18 0,95 |
Определить:
1) средние ошибки репрезентативности:
- наработки приборов до отказа;
- удельного веса приборов с наработкой до отказа не менее 12 тыс.ч;
2) с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться:
- средняя наработка до отказа всех приборов;
- доля приборов в генеральной совокупности, наработка до отказа которых не менее 12 тыс.ч;
3) вероятность того, что
- предельная ошибка выборки при установлении средней наработки до отказа не превысит 1,0 тыс.ч;
- доля приборов с наработкой до отказа не менее 12 тыс.ч будет находиться в пределах от 83% до 92%.
Решение.
1. При бесповторном отборе серий средняя ошибка репрезентативности определяется по формулам (см.табл.1.3) соответственно для средней и для доли
где r – число отобранных серий;
R – число серий в генеральной совокупности;
– межсерийная дисперсия выборочных средних;
– межсерийная дисперсия выборочной доли.
Средняя наработка до отказа приборов в отобранных 4 партиях
тыс. ч.
Средний удельный вес приборов с наработкой до отказа не менее 12 тыс.ч
Межсерийная дисперсия для средней и для доли определяется по формулам
Расчет приведен в табл.2.7
Таблица 2.7
|
Но-мер партии |
Средняя наработка до отказа, тыс.ч
|
|
|
Доля приборов с наработкой до отказа не менее 12 тыс. ч, |
|
|
|
1 2 3 4 |
10 12 15 18 |
-3,75 -1,75 1,25 4,25 |
14,06 3,06 1,56 18,06 |
0,80 0,85 0,90 0,95 |
-0,075 -0,025 0,025 0,075 |
0,005625 0,000625 0,000625 0,005625 |
|
0 |
36,74 |
0,012500 |
Реферат опубликован: 30/03/2006