Проектирование производительности ЛВС

Страница: 8/11

обращение к ЛВС, а часть операций может такого обращения не пре-

дусматривать. Пример моделирования ЛВС со сложной структурой диа-

лога абонентов с помощью замкнутых СеМО дан на рис. 3. Здесь име-

ются две группы абонентов, каждый абонент в процессе работы со-

вершает несколько операций, причем часть из этих операций предус-

матривает обращение к ЛВС. Алгоритм работы самой ЛВС такой же,

как для сети на рис. 2.

1Смешанной0 называется сеть массового обслуживания, в которой

циркулирует несколько различных типов заявок (трафика), причем

относительно одних типов заявок сеть замкнута, а относительно

других типов заявок сеть открыта. С помощью смешанных СеМО моде-

лируются такие ЛВС, часть абонентов которых работает в диалого-

вом, а часть - в неоперативном режиме. Для диалоговых абонентов

также различают простой и сложный режим работы. Часто смешанные

СеМО моделируют ЛВС, в которых сервер дополнительно загружается

задачами, решаемыми на фоне работы самой сети.

Пример моделирования ЛВС с простым режимом работы диалоговых

абонентов с помощью смешанных СеМО дан на рис. 4. Алгоритм работы

сети для диалоговых абонентов аналогичен алгоритму работы сети на

рис. 2, а алгоритм работы сети для неоперативных абонентов - ал-

- 14 -

горитму работы сети на рис. 1.

Различают экспоненциальные и неэкспоненциальные модели ЛВС.

1Экспоненциальные модели0 основаны на предположении о том, что по-

токи заявок, поступающие в ЛВС, являются пуассоновскими, а время

обслуживания в узлах ЛВС имеет экспоненциальное распределение.

Для таких сетей получены точные методы для определения их харак-

теристик; трудоемкость получения решения зависит в основном от

размерности сети.

Однако в большинстве сетей (и локальных сетей в частности)

потоки не являются пуассоновскими. Модели таких сетей называются

1неэкспоненциальными0. При анализе неэкспоненциальных сетей в общем

случае отсутствуют точные решения, поэтому наибольшее применение

здесь находят приближенные методы.

Одним из таких методов является метод диффузионной аппрокси-

мации. Использование диффузионной аппроксимации позволило, к нас-

тоящему времени получить приближенные аналитические зависимости

для определения характеристик всех типов СМО, рассмотренных выше.

При этом не требуется точного знания функций распределения слу-

чайных величин, связанных с данной СМО (интервалов между поступ-

лениями заявок временем обслуживания в приборах), а достаточно

только знание первого (математического ожидания) и второго (дис-

персии или квадрата коэффициента вариации - ККВ) моментов этих

величин.

Применение диффузионной аппроксимации при анализе ЛВС осно-

вано на следующем:

1) по каждому типу заявок вычисляется интенсивность поступ-

ления заявок данного типа в узлы сети так, как если бы данный по-

ток заявок циркулировал в сети только один;

2) по определенному правилу, зависящему от типа СМО и дис-

циплины обслуживания, складываются потоки заявок от всех источни-

ков;

3) по определенному правилу определяется среднее время обс-

луживания в каждом узле ЛВС;

4) полученные значения подставляются в соответствующую диф-

фузионную формулу и определяются характеристики узлов ЛВС;

5) определяются характеристики ЛВС в целом.

Постановка задачи анализа ЛВС при этом примет следующий вид.

Дано:

число узлов ЛВС;

тип каждого узла ЛВС (тип СМО, моделирующей данный узел);

дисциплина обслуживания в каждом узле ЛВС;

общее число типов источников заявок, работающих в диалоговом

режиме;

общее число типов источников заявок, работающих в неопера-

тивном режиме;

для диалоговых источников в случае сложного режима работы -

число технологических процессов каждого типа, число операций в

каждом технологическом процессе, среднее и ККВ времени выполнения

каждой операции, матрица вероятностей передач между операциями, а

также наличие или отсутствие на каждой операции обращения к ЛВС;

для диалоговых источников в случае простого режима работы -

число источников (терминалов) каждого типа, среднее и ККВ времени

- 15 -

реакции абонента на ответ сети;

для неоперативных абонентов - средняя интенсивность поступ-

ления заявок и ККВ времени между поступлениями заявок;

по каждому типу заявок (диалоговому и неоперативному) -

средняя интенсивность обслуживания в каждом узле ЛВС, ККВ времени

обслуживания в узлах ЛВС и матрица вероятностей передач между уз-

лами.

Требуется найти:

среднее значение и дисперсию (или стандартное отклонение)

Реферат опубликован: 16/10/2007